DINÁMICA DISIPATIVA DE SISTEMAS MOLECULARES

Resumen

Este trabajo está relacionado con una línea fundamental de la Física-Química moderna: la evolución de sistemas moleculares disipativos. La utilización de modelos conservativos ha procurado que el hombre amplíe su conocimiento e información acerca de una gran diversidad de fenómenos y procesos que acontecen en la naturaleza. Estos modelos constituyen la aproximación de orden cero en la descripción de cualquier fenómeno, sin embargo, estos últimos raras veces son conservativos. La disipación de energía en la naturaleza ha permitido desarrollar un gran número de aplicaciones tecnológicas que van desde el aprovechamiento del calor de Joule en la conducción de la corriente eléctrica hasta el diseño y construcción de los autos modernos con materiales que se deforman ante los impactos y absorben gran cantidad de la energía durante esos eventos. La descripción teórica de la dinámica disipativa de la difusión de adsorbatos sobre diferentes superficies se ha logrado en los últimos años [1]. La presencia de los picos Q y T en la función de dispersión ha sido recientemente investigada usando simulaciones de dinámica de Langevin (disipativa) [1]. En este trabajo hemos realizado una dinámica cuántica de propagación de paquetes de ondas centrados en los adsorbatos que se difunden, hemos propuesto una expresión para la función cuántica de dispersión intermedia y hemos analizado diferentes situaciones en función de la temperatura. Igualmente en el trabajo se recoge una discusión exhaustiva sobre las manifestaciones de los efectos Zeno y anti Zeno. El ensanchamiento del pico Q de la función cuántica de dispersión implica un decaimiento muy rápido de la función de dispersión intermedia, que podría estar provocado por la manifestación del efecto anti Zeno [2]. Los medios viscosos clásicos son bastantes comunes en nuestras vidas. Sin embargo, inusualmente utilizamos estos medios en la mecánica cuántica, y mucho menos estudiamos sus efectos en la dinámica de los sistemas cuánticos. Desde este punto de vista, el Hamiltoniano de Caldirola–Kanai, dependiente del tiempo, constituye un modelo atractivo para considerar la fricción sin incluir las fluctuaciones del medio (puro disipativo). Con nuestro trabajo hemos realizado un análisis, utilizando las trayectorias Bohmianas, de la dinámica de paquetes de ondas en presencia de fricción, para entender como un medio cuántico viscoso hipotético actuaría sobre el paquete desde un punto de vista cuántico. Con este objetivo se seleccionaron una serie de sistemas modelos como la partícula libre, la partícula que se mueve en un potencial lineal, la partícula que se mueve en un potencial armónico amortiguado y la superposición de dos paquetes de ondas coherentes. Estos modelos ilustran comportamientos emergentes como la localización por ‘‘quantum freezing’’ [3]. Los sistemas quirales pueden ser descritos fenomenológicamente a través de un potencial de doble pozo. Asociado a cada pozo está un estado del sistema L-left o R-right por sus nombres en inglés. Estos sistemas se relacionan con las sustancias ópticamente activas y los estados antes mencionados se asocian a las sustancias levógiras (L) o dextrógiras (R). Un sistema racémico está formado por la misma cantidad de moléculas en los estados L y R. Estos sistemas no son ópticamente activos y se describen con un potencial de doble pozo simétrico. Sin embargo, la deducción teórica de la presencia de interacciones electrodébiles entre los núcleos y electrones de las moléculas, nos indica que una mejor descripción del sistema se realizaría considerando el doble pozo asimétrico. Es decir, para esta situación predominaría un tipo de enantiómero sobre el otro. Hoy en día uno de los grandes retos de la comunidad científica es la medición de la diferencia de energía de los dos enantiómeros (diferencia de energía entre los dos pozos). En el conjunto de trabajos que presentamos utilizamos una formulación canónica para la descripción de los sistemas quirales, considerando inicialmente una disipación pura, y posteriormente incluyendo las fluctuaciones de un medio (baño térmico). Esta formulación se obtiene de aplicar el modelo de sistema de dos estados. Presentamos una dirección de trabajo para la determinación de la diferencia de energía entre los enantiómeros midiendo la fase geométrica [4]. Realizamos un estudio de diferentes funciones de acoplamientos entre el sistema quiral y el baño térmico para el caso disipativo puro, así como un análisis de la estabilidad de las soluciones en función de los parámetros que rigen la dinámica de las poblaciones de los enantiómeros, para los casos aislados y disipativos puros. Incluimos un ruido blanco gaussiano y realizamos la dinámica estocástica del sistema [5,6]. En la evolución del sistema encontramos los dos regímenes descritos en la literatura en función de la temperatura, coherente e incoherente [7]. En todos los casos el sistema tiende al equilibrio termodinámico descrito analíticamente por medio de integrales de camino [7,8].