Refinamiento de la velocidad de convergencia de los esquemas de Linealización Local para ecuaciones diferenciales deterministas, aleatorias yestocásticas.

Abstract

. Las ecuaciones diferenciales han sido ampliamente usadas para la modelación de la evolución temporal de diversos procesos tecnológicos, naturales y sociales. Como en general dichas ecuaciones no tienen solución exacta conocida resulta indispensable el uso de integradores numéricos eficientes que aproximen convenientemente las mencionadas soluciones. Un ejemplo de tales integradores son los denominados métodos de Linealización Local los cuales se caracterizan por tener un adecuado equilibrio entre precisión numérica y coste computacional, y se distinguen por la preservación de una variedad de propiedades dinámicas de las soluciones de las ecuaciones diferenciales. Para alcanzar un óptimo equilibrio entre precisión numérica y coste computacional se necesita un estudio teórico refinado de la velocidad de convergencia de cada implementación numérica factible del método, es decir, de los llamados esquemas de Linealización Local. En esta propuesta de premio se presentan los resultados alcanzados en ésta dirección durante varios años los cuales han sido publicados por los autores en cinco revistas internacionales especializadas en la temática.