Desarrollo de tecnologías numéricas de avanzada para la modelación de problemas de ingeniería: Contribuciones a los métodos SPH y MPM

Abstract

El desarrollo de la mecánica computacional siempre ha ido paralelo al intento de aproximar, mediante modelaciones y simulaciones numéricas, la esencia de los fenómenos físicos. Esta es la razón fundamental para desarrollar métodos numéricos (SPH y MPM) que posibiliten realizar estudios multifísicos fiables. Es por eso que el objetivo primordial del presente trabajo es efectuar contribuciones novedosas al desarrollo de las tecnologías numéricas de avanzada (MPM y SPH), que hoy por hoy son temas de singular interés e importancia los centros de investigación de élite mundial.

En este sentido el trabajo se centra en el desarrollo de los métodos de partículas (SPH y MPM), con especial énfasis en la modelación multifísica, con los métodos siguientes: hidrodinámica suavizada de partículas (SPH) y método de punto material (MPM). El trabajo de investigación se centra en desarrollar los diferentes métodos numéricos (SPH y MPM), con especial énfasis a su formulación física para la solución numérica de las ecuaciones de gobierno, con su correspondiente implementación computacional y solución de complejos (multifísicos) problemas de ingeniería.

Las principales aportaciones que se reporta en el presente trabajo son: la formulación del método de punto material (MPM) para la solución de problemas geomecánicos donde estén presentes problemas de grandes deformaciones y la formulación del método de hidrodinámica suavizada de partículas (SPH) para la modelación de problemas de sólidos con grandes deformaciones. En la MPM  se incluyen modelos constitutivos de avanzada para modelar geomateriales. Se formula el acoplamiento entre MPM y otros métodos numéricos. Se efectúa además la validación de la implementación numérica y computacional realizada. Se resuelven problemas complejos de geomecánica no abordados con fiabilidad por los métodos numéricos más convencionales. Como parte de los proyectos nacionales e internacionales  que se ejecutan o culminaron se realizan múltiples aplicaciones de las formulaciones establecidas.

La SPH comprende la formulación multifísica acopada (fluido-sólido) del SPH para la solución de problemas de geomecánica en grandes deformaciones y de erosión de suelos. Inclusión en la formulación SPH de modelos constitutivos de avanzada de para modelar geomateriales y fluidos. Se efectúa la implementación numérica y computacional del método SPH y se hacen las validaciones correspondientes. Se resuelven problemas de grandes deformaciones y de erosión de suelos no resueltos con fiabilidad por los métodos convencionales. Se aplican las formulaciones realizadas en los proyectos nacionales e internacionales que se ejecutan o culminaron.

Los resultados científicos que forman parte de este trabajo realizan aportes novedosos y originales de significación al campo de la ciencia y a la modelación numérica con métodos de partículas (SPH y MPM). Estos resultados le han permitido a Cuba tener representación como miembro del comité científico del congreso “Particle” de la Asociación Internacional de Mecánica Computacional (IACM), de conjunto con instituciones científicas y académicas emblemáticas de élite mundial.